(Re-)Bienvenue! Je vous souhaite une excellente année académique, en espérant qu'elle soit fructueuse, enrichissante, instructive et pleine de belles rencontres.
Malheureusement, je dois vous rappeler quelques règles avant de commencer le cours:
Pour les curieux, les slides sont écrits en TypeScript et sont disponibles sur Github.
Le radian (rad) et le degré (∘) sont deux unités d'angle proportionnelles satisfaisant1demi-tour=πrad=180∘.
Degrés | 0∘ | 30∘ | 45∘ | 60∘ | 90∘ |
---|---|---|---|---|---|
Radians | 0 | 6π | 4π | 3π | 2π |
Simplement employer une règle de trois, ou la règle suivante:
Convertir 1 radian en degrés
Exercices 1-12 (Stewart (2020), p. A32)
Tout au long du cours, je mettrais des fragments de code en Python que vous pourrez exécuter et modifier. Ceux-ci ne font pas partie du cours en tant que tel mais n'hésitez pas à expérimenter!
La longueur de l'arc de cercle de rayon r intercepté par un angle au centre d'amplitude en radians θ est donnée par
L=rθDans un cercle de rayon 1, on a L=θ, donc l'amplitude correspond à l'arc de cercle.
Exercices: 13-16 (Stewart (2020), p. A32).
Considérons un triangle rectangle dont un des angles aigus a pour mesure θ.
En quoi les membres de droite dépendent de θ?
Habituez-vous à la situation standard de trouver des longueurs quand l'angle est connu et mesuré par rapport à l'horizontale.
Si cosθ=52 and 0<θ<π/2, trouver les autres nombres trigonométriques.
Dans un triangle rectangle où le côté opposé à un angle de 40∘ fait 16cm, trouver la longueur du côté adjacent.
Comment lire la tangente et la cotangente sur le cercle trigonométrique?
En utilisant la formule fondamentale, on peut également exprimer cos2x en une fonction trigonométrique:
cos2x=2cos2x−1=1−2sin2x.En réorganisant, ces formules deviennent:cos2x=21+cos2xsin2x=21−cos2xTrouver toutes les valeurs de x dans l'intervalle [0,2π] telles que sinx=sin2x.