Lorsque x apparaît qu'une seule fois (potentiellement après une manipulation algébrique simple), il suffit d'isoler.
Pour les équations complexes, la règle du produit nul est utile:
xy=0⟹x=0ory=0.Résoudre l'équation
(x+2)(x2−4)(ex−4)=0
Factoriser les membres de gauche et résolvez les équations:
Méthode préférée des étudiants car on peut éteindre son cerveau et déléguer le travail à la calculatrice.
Si seules les solutions réelles nous intéressent, l'équation a
Sachant que l'équation
kx2+(4k+1)x+(3k+1)=0possède une solution, trouver la valeur de k.
L'équation x2+4kx+3k=0 possède deux solutions. Prouver que k(4k−3)>0 et déduire les valeurs possibles pour k.
Dans un système de deux équations à deux inconnues, chaque équation représente une droite. La solution du système est l'intersection.