En dérivant implicitement, trouvez ∂xz,∂yz, où
yz+xlny=z2
A quel point sur l'ellipsoïde x2+y2+2z2=1 le plan tangent est-il parallèle au plan x+2y+z=1.
Trouvez les points du cône z2=x2+y2 qui sont les plus proches du point (4,2,0)
Indication: il suffit de minimiser
distance2=Δx2+Δy2+Δz2
N'oubliez pas qu'il y a aussi la racine négative z=−x2+y2. Étant donné que notre point est dans le plan xy,
Trouvez le volume (en soustrayant deux volumes) du solide délimité par les cylindres paraboliques y=1−x2, y=x2−1 et les plans x+y+z=2 et 2x+2y−z+10=0.
Le but est de calculer une intégrale du type
∬Df(x,y)dA