Comparez le membre de droite à la condition nécéssaire d'existence de potentiel et au rotationnel.
Une particule part de l'origine, se déplace le long de l'axe des x jusque (5,0), et ensuite le long du demi-cercle x2+y2=25, x,y≥0 jusqu'au point (0,5) et redescend vers l'origine via l'axe y. À l'aide du théorème de Green, trouvez le travail effectué sur la particule par le champ
F(x,y)=(sinxsiny+xy2+31x3)
Déterminer si le champ de vecteur est conservatif. Si oui, trouvez un potentiel
Existe-t-il un champ de vecteur G:R3→R3 tel que
∇×G=xsinycosyz−xy