Trouvez l'équation cartésienne du plan passant par
(2,1,2),(3,−8,6),(−2,−3,1)
Trouve l'équation du plan qui passe par le point (3,1,4) et qui contient la droite d'intersection entre les plans
x+2y+3z2x−y+z=1=−3
Trouvez les équations paramétriques de la droite d'intersection des plans
3x−2y+z=1,2x+y−3z=3.Ensuite, trouvez l'angle entre les plans.
Trouvez la distance entre les droites gauches:
⎩⎨⎧x=1+ty=1+6tz=2t,⎩⎨⎧x=1+2sy=5+15sz=−2+6s,
Si f est différentiable et que
f(2,5)=6,∂xf(2,5)=1,∂yf(2,5)=−1utilisez une approximation linéaire pour estimer f(2,2;4,9)
Trouvez la différentielle de la fonction suivante
u=x2+3y2
La tension T dans le fil d'un yoyo est
T=2r2+R2mgR,où m est la masse du yoyo, et g l'accélération dûe à la gravité. Utilisez les différentielles pour estimer le changement de la tension si R est augmentée de 3 à 3.1 et r de 0,7 cm à 0.8cm