Évaluez l'intégrale en passant en coordonnées polaires
∫01/2∫3y1−y2xy2dxdy
Trouvez l'aire de la partie de la sphère
x2+y2+z2=4zqui se trouve dans le paraboloïde z=x2+y2.
Évaluez l'intégrale
∭EzdV,où E est délimitée par le cylindre y2+z2=9, et les plans x=0, y=3x et z=0
Trouvez la masse d'une balle x2+y2+z2≤a2 si la densité est proportionnelle à la distance à l'axe des z. Exprimez votre réponse en terme de∫0ar2a−r2dr