Trouvez le minimum local de la fonction
f(x,y)=3x2+2y3−6xy
Quelle est la coordonnée x du minimum de f?
Quelle est la coordonnée y du minimum de f?
Montrez que le théorème de la divergence est vrai pour
F(x,y,z)=zi+yj+xksur la sphère de rayon 4 centrée à l'origine.
Que vaut ∇⋅F?
Que vaut l'intégrale de la divergence?
Trouvez le travail d'une particule se déplaçant le long de segments de droites de l'origine aux points (1,0,0), (1,2,1), (0,2,1) avant de revenir à l'origine, le tout sous l'influence de la force:
F(x,y,z)=z2i+2xyj+4y2kOn peut éviter de calculer 4 intégrales avec le théorème de Stokes.
r(u,v)=u100+v021=u2vv
Que vaut la réponse finale?